Clubes ricos, motivos y cómo controlan las redes

Una forma de estudiar una red es dividirla en su patrón de enlaces más simple. Estos patrones simples se denominan motivos y su número suele depender del tipo de red.

Uno de los grandes enigmas de la ciencia de las redes es que algunos motivos surgen con mucha más frecuencia que otros. Estos motivos son claramente importantes. Elimínelos (o cambie su distribución) y el comportamiento de la red también cambiará. Pero nadie sabe por qué.

Hoy, Xiao-Ke Xu de la Universidad Politécnica de Hong Kong y sus amigos dicen que saben por qué y la respuesta está íntimamente ligada a la existencia de clubes ricos dentro de una red.



Retrocedamos un poco sobre los antecedentes. En muchas redes, una pequeña cantidad de nodos están bien conectados con una gran cantidad de otros. El grupo de todos los nodos bien conectados se conoce como el club rico y se sabe que juega un papel importante en la red de la que forma parte.

Los clubes ricos son particularmente influyentes en una clase específica de red en la que el número de enlaces entre los nodos varía de una manera que no tiene escala (es decir, sigue una ley de potencia).

Esta es una clase importante. Incluye Internet, redes sociales, redes de aerolíneas y muchas redes que ocurren naturalmente, como las redes reguladoras de genes.

(Sin embargo, no se aplica a las redes en las que los enlaces se forman al azar ni a las redes en las que los enlaces son muy uniformes, como las redes eléctricas).

Los teóricos de la red saben desde hace mucho tiempo que debido a que los miembros ricos del club pueden influir en un gran número de otros nodos, es posible manipular toda la red, simplemente apuntando al pequeño número de miembros ricos del club.

Pero un factor crucial es la red de vínculos entre los propios miembros ricos del club. Si el club rico está mal conectado, tendrá una influencia diferente en la red en su conjunto que si está bien conectado.

Entonces Xu y compañía comenzaron a jugar con una red en la que podrían cambiar la conexión del club rico. Al mismo tiempo, midieron la cantidad de motivos en esta red y cómo cambió.

Resulta que la forma de los motivos que vinculan a los miembros ricos del club es diferente a los que aparecen en otras partes de la red. Entonces, la proporción de estos diferentes tipos de motivos cambia de una manera predecible a medida que varía la conexión del club rico.

Eso sugiere inmediatamente que si mide la distribución de motivos, puede determinar la naturaleza del club rico. En otras palabras, puede determinar la existencia y naturaleza de un club rico sin medirlo directamente.

Pero lo que es más importante, también explica por qué ciertos motivos son más importantes que otros y por qué aparecen con más frecuencia de lo esperado: son simplemente un reflejo de la naturaleza del rico club de la red. Cosas fascinantes. Parece cada vez más claro que estos clubes ricos son incluso más importantes de lo que los científicos de la red habían imaginado.

Ref: arxiv.org/abs/1106.5301 : Optimización y control de funciones de redes complejas mediante la manipulación de conexiones Rich-Club

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